Для решения этой задачи, нам нужно знать, что периметр - это сумма всех сторон фигуры. В данной задаче у нас есть периметр картины с рамой равный 3 метрам 50 сантиметрам и периметр картины без рамы равный 2 метрам 50 сантиметрам.
Для начала, мы можем представить периметры в виде алгебраических уравнений. Пусть длина и ширина картины с рамой будут равны L и W соответственно. Тогда периметр картины с рамой можно выразить следующим образом:
Периметр_с_рамой = 2L + 2W (у нас две длинные и две короткие стороны)
Аналогичным образом можем записать и для периметра картины без рамы:
Периметр_без_рамы = 2L_без + 2W_без
Мы знаем, что периметр картины с рамой равен 3 метрам 50 сантиметрам, то есть:
2L + 2W = 3 м 50 см
А периметр картины без рамы равен 2 метрам 50 сантиметрам:
2L_без + 2W_без = 2 м 50 см
Нам нужно найти ширину рамы, то есть разницу между шириной картины с рамой и картины без рамы. Поэтому мы можем выразить ширину рамы следующим образом:
Ширина_рамы = W - W_без
Теперь мы можем решить систему уравнений. Для этого из первого уравнения выразим L:
2L = 3 м 50 см - 2W
L = (3 м 50 см - 2W) / 2
Теперь подставим это во второе уравнение:
2( (3 м 50 см - 2W) / 2 ) + 2W_без = 2 м 50 см
(3 м 50 см - 2W) + 2W_без = 2 м 50 см
3 м 50 см + 2W_без - 2W = 2 м 50 см
2W_без - 2W = 2 м 50 см - 3 м 50 см
2W_без - 2W = -1 м - 1 см
Теперь, мы можем привести оба периметра к одной системе измерений, например, в сантиметры:
2W_без - 2W = -100 - 1 см
2W_без - 2W = -101 см
Теперь мы можем решить это уравнение относительно W (ширины картины с рамой):
Відповідь: 1 м. довжина рами.