Question

Как это решается пошагово Как это решается пошагово

Answer 1

Дано:

$\tan^2x-\tan x=0$

Найти:

Значение уравнения.

Решение:

Вынесем за скобку общий множитель $\tan x$ и получаем:

$\tan x \cdot\Big(\tan x-1\Big)=0$

Произведение равно 0, если один из множителей равен  0.

$\left[\begin{array}{ccc} \tan x =0 \\ \tan x - 1=0\end{array}\right \Rightarrow \left[\begin{array}{ccc} \tan x =0 \\ \tan x =1\end{array}\right\Rightarrow \left[\begin{array}{ccc} x= \pi n\rightarrow n\in Z \\ x=\dfrac{\pi}{4}+\pi n \rightarrow n\in Z\end{array}\right$

ответ: $\left[\begin{array}{ccc} x= \pi n\rightarrow n\in Z\\ x=\dfrac{\pi}{4}+\pi n \rightarrow n \in Z \end{array}\right$