Question

Во С какой формулы по данным таблицы можно выразить зависимость изменения значений х и у Во С какой формулы по данным таблицы можно выразить зависимость изм">

Answer 1

Задача: С какой формулы по данным таблицы можно выразить зависимость изменения значений х и у? ​

$\begin {bmatrix} \boldsymbol{x} \:|&1&2&3&4\\\boldsymbol{y}\:| &1 &5&9&13\end{bmatrix}$

Построив график данной зависимости, мы можем убедиться, что это прямая, то есть уравнение вида y = kx+b.

Решим систему двух уравнений, подставив координаты любых двух точек в формулу прямой. Возьмем точки (1; 1) и (2; 5).

$\begin {cases} 1 = k+b \\ 5=2x+b \end. \Leftrightarrow \:\: \begin {cases} 1 = k+b \\ 5=2(1-b)+b \end. \Leftrightarrow \:\: \begin {cases} k = 1-b \\ 5=2-2b+b \end. \Leftrightarrow \:\: \\\\\Leftrightarrow \begin {cases} k = 1-b \\ b=-3 \end. \Leftrightarrow \:\: \begin {cases} k = 1-(-3) \\ b=-3 \end. \Leftrightarrow \:\: \begin {cases} k = 4 \\ b=-3 \end.$

Подставим найденные коэффициенты в формулу прямой:

y = kx+b  ⇒  y = 4x−3

ответ: y = 4x−3.