Каноническое уравнение: а) эллипса при его параметрах ε= 3/5, A(0;8). Уравнение эллипса Координаты точки А лежат на оси Оу - это параметр в = 8. Эксцентриситет эллипсa e характеризует его растяженность и определяется отношением фокального расстояния c к большой полуоси a. Для эллипсa эксцентриситет всегда будет 0 < e < 1. е = с/а, отсюда с = е*а. Но с² = а² + в². Заменим а² + в² = е²а², откуда получаем а = в/(√1-е²). Находим значение а = 8/(√1-(3/5)²) = 8/(√16/25) = 8*5/4 = 10. ответ: уравнение эллипса
б) гиперболы с двумя точками A( √6; 0), B(-2√2; 1). Точка А даёт координаты вершины правой ветви. Подставим координаты точки В в уравнение гиперболы 8/6 - 1/b² = 1. 8b² - 6 - 6b² = 0. 2b² = 6. b = +-√3. Теперь составим уравнение гиперболы:
в) параболы с уравнением директрисы Д: у = 9. Положительный знак этого параметра говорит, что парабола имеет ветви вниз. Её уравнение х² = -2ру. Уравнение директрисы у = р/2, отсюда р = 2у = 2*9 = 18. Тогда уравнение параболы х² = -2*18*у.
Площадь меньшего квадрата: S = a² (кл.²) Площадь большего квадрата: S₁ = a₁² = (a+x)² (кл.²), где х - разница в длине стороны большего и меньшего квадратов.
Так как S₁ = S+47, то: (a + x)² = a² + 47 a² + 2ax + x² = a² + 47 x(2a + x) = 47
Так как 47 - простое число, то существует единственное разложение этого числа на множители: 47 = 47*1 Следовательно, х = 1 и 2а = 46 а = 23 (кл.) а+1 = 24 (кл.)
a,b,c - измерения параллелепипеда d - диагональ. Все диагонали прямоугольного параллелепипеда равны.
Пошаговое объяснение: