Если обозначить, что голубых блёсен было Х коробочек по У шт. в каждой и всего 32 шт., то можно записать, что 32=ХУ; тогда для голубых блёсен верно 96=У(Х+4), вероятно, их должно быть такое же количество в коробочке по У штук, но коробочек больше на 4. Решаем систему из 2-х уравнений. Подставим Х=32/У во второе: 96=У(32/У+4); 96=32+4У; У= 64/4=16 - это количество блёсен в каждой коробочке;
Х=32/У= 32/16=2 количество коробочек с белыми блеснами, Х+4= 6 - количество коробочек с голубыми блеснами.
1. Какие числа являются общими делителями чисел 24 и 16? б) 24 делится на 4, 16 делится на 4 24 делится на 8, 16 делится на 8. Значит, числа 4 и 8 являются общими делителями чисел 24 и 16
с) 24 делится на 2, 16 делится на 2 24 делится на 4, 16 делится на 4, 24 делится на 8, 16 делится на 8 Значит, числа 2, 4 и 8 являются общими делителями чисел 24 и 16 ответ: b и с
2. Является ли число 9 наибольшим общим делителем чисел 27 и 36? Делители числа 27: 1,3,9,27 делители числа 36: 1, 2,3,4,6,9,12,18,36 Наибольший общий делитель – 9 ответ: да
3. Даны числа 128, 64, 32 . Какое из них является наибольшим общим делителем всех трех чисел? 128:32, 64:32 , значит, 32 – это наибольший общий делитель ответ: c) 32
4. Являются ли числа 7 и 18 взаимно простыми? Делители числа 7: 1,7 Делители числа 18: 1,2,3,6,9,18 Видим, что числа имеют только один общий делитель – число 1. Значит, они взаимно простые ответ: да
5. Какие числа являются взаимно простыми? Числа 100 и 9 имеют один общий делитель – единицу, значит, они – взаимно простые ответ: c) 100 и 9
7. Какое число является наименьшим общим кратным чисел 6, 9, 12 ? Это число 36 36:6=6 36:9=4 36:12=3 ответ: d) 36
8. Число а кратно числу b. Чему равен их наибольший общий делитель? Если число а кратно b, то оно без остатка делится на b. Само число b тоже без остатка делится на b. Значит, наибольший общий делитель – число b ответ: d) b
9) Даны числа 400, 100 , 25, 80. Какое из них является наименьшим общим кратным всех четырех чисел? 400 делится на 400 400 делится на 100 400 делится на 25 400 делится на 80 Значит, число 400 есть наименьшее общее кратное данных чисел. ответ : d) 400
Если обозначить, что голубых блёсен было Х коробочек по У шт. в каждой и всего 32 шт., то можно записать, что 32=ХУ; тогда для голубых блёсен верно 96=У(Х+4), вероятно, их должно быть такое же количество в коробочке по У штук, но коробочек больше на 4. Решаем систему из 2-х уравнений. Подставим Х=32/У во второе: 96=У(32/У+4); 96=32+4У; У= 64/4=16 - это количество блёсен в каждой коробочке;
Х=32/У= 32/16=2 количество коробочек с белыми блеснами, Х+4= 6 - количество коробочек с голубыми блеснами.
Всего коробочек: 6+2 =8 шт. ИЛИ (32+96):16=8