Два стрелка делают по одному выстрелу по мишени. Вероятности их попадания при
одном выстреле равны соответственно р1= 0,7, р2= 0,6. Составить ряд распределения
случайной величины Х – числа попаданий после двух выстрелов. Найдите математическое
ожидание М(Х) и дисперсию D(X)
Пошаговое объяснение:
Случайна величина X - кол-во попаданий. Принимает значения 0,1,2
Вероятности
P(0)=(1-0.7)*(1-0.6)=0.12
P(1)=(1-0.7)*0.6+0.7*(1-0.6)=0.46
P(3)=0.70.6=0.42
Проверяем P(0)+P(1)+P(3)=0.12+0.46+0.42=1
Мат ожидание = 1*P(1)+2*P(2)=0.46+0.84=1.3
Дисперсия это мат. ожидание квадрата отклонения от среднего значения
p(0)*(1,3)^2+p(1)*(0,3)^2+p(2)*(0,7)^2=22.7428