Число делится на 15, если оно делится на 3 и делится на 5.
Чтобы хорошее число делилось на 5, в разряде единиц у него должен стоять нуль. Чтобы хорошее число делилось на 3, сумма его цифр должна делиться на 3. Сумма цифр 0, 4 и 7 равна 11. По условию, этих цифр в числе должно быть поровну, поэтому сумма цифр хорошего числа делится на 11. Ясно, что она не может быть меньше 33.
Рассмотрим хорошие числа с суммой цифр 33 - они содержат в своей записи три нуля, три четверки и три семерки. Чтобы число было наименьшим, четверки в записи числа должны находиться левее семерок, а нули левее четверок, но при этом первая цифра числа ненулевая, а последняя является нулем. Легко видеть, что число 400447770 является наименьшим подходящим по условию.
НОД (30 и 60) = 2 * 3 * 5 = 30 - наибольший общий делитель
30 : 30 = 1 и 60 : 30 = 2
а = 2 * 3 * 3 * 5 = 90 и b = 2 * 3 * 3 * 7 = 126
НОД (90 и 126) = 2 * 3 * 3 = 18 - наибольший общий делитель
90 : 18 = 5 и 126 : 18 = 7
a = 2 * 3 * 5 * 5 = 150 и b = 3 * 3 * 5 * 5 = 225
НОД (150 и 225) = 3 * 5 * 5 = 75 - наибольший общий делитель
150 : 75 = 2 и 225 : 75 = 3
НОД (a;b) - это произведение совместных простых множителей а и b, взятых с наименьшим показателем степени.