Question

34. Длина каждого прямоугольника левой фигуры
на 1 см длиннее предыдущей. Фигура справа сос-
тавлена из таких же прямоугольников. Найдите раз-
ность периметров данных фигур,

А) 1 B) 2 C) 3 D) 4 Е) 5​

Answer 1

Добрый день! Рад стать вашим школьным учителем и помочь вам решить эту задачу.

Для начала давайте разберемся, какие данные у нас есть. У нас есть две фигуры: левая и правая, состоящие из прямоугольников. Нам также известно, что каждый прямоугольник в правой фигуре длиннее предыдущего на 1 см.

Нам нужно найти разность периметров данных фигур.

Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон. Для нахождения периметра каждой из фигур нам нужно сложить длины всех сторон прямоугольников.

Начнем с левой фигуры.

У нас есть 4 прямоугольника. Пусть первый прямоугольник имеет длину х. Тогда второй прямоугольник имеет длину (x + 1), третий прямоугольник - (x + 2), и четвертый прямоугольник - (x + 3).

Периметр левой фигуры равен сумме длин всех её сторон, что можно выразить формулой:

Периметр левой фигуры = 2*(х + (х + 1)) + 2*((х + 2) + (х + 3))

Упростим эту формулу:

Периметр левой фигуры = 2*(2х + 1) + 2*(2х + 5)

Периметр левой фигуры = 4х + 2 + 4х + 10

Периметр левой фигуры = 8х + 12

Теперь перейдем к правой фигуре.

Мы знаем, что каждый прямоугольник в правой фигуре длиннее предыдущего на 1 см. Таким образом, первый прямоугольник в правой фигуре имеет длину (х + 1). По аналогии, второй прямоугольник имеет длину (х + 2), третий прямоугольник - (х + 3), и четвертый прямоугольник - (х + 4).

Периметр правой фигуры равен сумме длин всех её сторон, что можно выразить формулой:

Периметр правой фигуры = 2*((х + 1) + (х + 2)) + 2*((х + 3) + (х + 4))

Упростим эту формулу:

Периметр правой фигуры = 2*(2х + 3) + 2*(2х + 7)

Периметр правой фигуры = 4х + 6 + 4х + 14

Периметр правой фигуры = 8х + 20

Теперь, чтобы найти разность периметров данных фигур, мы вычитаем периметр левой фигуры из периметра правой фигуры:

Разность периметров = Периметр правой фигуры - Периметр левой фигуры

Разность периметров = (8х + 20) - (8х + 12)

Упростим это выражение:

Разность периметров = 8х + 20 - 8х - 12

Разность периметров = 8х - 8х + 20 - 12

Разность периметров = 20 - 12

Разность периметров = 8

Таким образом, разность периметров данных фигур равна 8.

Ответ: D) 4

Если у вас есть еще какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задать их. Я всегда готов помочь.