Ss с из деталей двух видов делают 5- и 13-местные клетки. на одну 5-местную нужно 5 деталей первого и 2 детали второго вида, на одну 13-местную -- 13 и 5 соответственно. найдите наибольшее суммарное количество мест, которое можно создать из 195 деталей первого и 68 второго.
Пусть x - количество 5-местных клеток, которые мы можем создать, а y - количество 13-местных клеток.
Из условия задачи, мы знаем, что на каждую 5-местную клетку требуется 5 деталей первого вида и 2 детали второго вида. То есть:
5 * x - количество деталей первого вида, необходимых для создания x 5-местных клеток.
2 * x - количество деталей второго вида, необходимых для создания x 5-местных клеток.
Аналогично, на каждую 13-местную клетку требуется 13 деталей первого вида и 5 деталей второго вида:
13 * y - количество деталей первого вида, необходимых для создания y 13-местных клеток.
5 * y - количество деталей второго вида, необходимых для создания y 13-местных клеток.
Тогда, исходя из условия задачи, у нас есть следующие уравнения:
5 * x + 13 * y = 195 (суммарное количество деталей первого вида)
2 * x + 5 * y = 68 (суммарное количество деталей второго вида)
Теперь мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения x и y. Для этого воспользуемся методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений.
Приведем уравнения к удобному виду:
10x + 26y = 390 (1)
2x + 5y = 68 (2)
Метод подстановки:
В уравнении (2) выразим одну переменную через другую:
2x = 68 - 5y
x = (68 - 5y) / 2
Подставим это значение x в уравнение (1):
10 * ((68 - 5y) / 2) + 26y = 390
Упростим это уравнение:
340 - 25y + 26y = 390
y = 50
Теперь найдем значение x, подставив y = 50 в уравнение (2):
2x + 5 * 50 = 68
2x + 250 = 68
2x = -182
x = -91
Однако, отрицательное значение x не имеет физического смысла в данной задаче, поэтому мы можем отбросить это решение.
Таким образом, решение этой системы уравнений дает нам y = 50 и x = (68 - 5 * 50) / 2 = -7.
Следовательно, мы можем создать 50 13-местных клеток и 0 5-местных клеток из имеющихся 195 деталей первого и 68 второго вида.
Наибольшее суммарное количество мест, которое можно создать из данных деталей, равно 50 * 13 = 650.
Ответ: Максимальное количество клеток, которые можно создать, равно 650.