14,15 км/час
Пошаговое объяснение:
Пусть скорость катера будет х км/час, тогда его скорость по течению будет (х+3) км/час. Время по течению реки катер затратил 5/ (х+3) час, а по озеру 8/х час. Составим уравнение
+ 
= 1
5x+8x+24=x(x+3)
12x+24=x²+3x
x²+3x-12x-24=0
x²-9x-24=0
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b² - 4ac = (-9)² - 4·1·(-24) = 81 + 96 = 177
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
x1 = (9 - √177)/2·1 ≈ -2.1521 не корень
x2 = (9 + √177)/2·1 ≈ 11.152 корень
собственная скорость катера 11,15 км/час
по течению тогда
х+3=11,15+3=14,15 км/час
8 30 вышла из А
в 22 00 приехала в А
тоесть на все про все потратила 22 -8 30=13 30 а в движений она была 13 30- 1 30=12 часов
1 30 это 1,5 часа
тогда обозначим за х скорость ложки тогда по течению x+1, против x-1
такое
16/(x+1)+16/(x-1)=12
16(x-1)+16(x+1)=12(x-1)(x+1)
16x-16+16x+16=12(x^2-1)
32x=12x^2-12
12x^2-32x-12=0
D= 1024-4*12*-12=V1600=40
x=32+40/24=3
x2=32-40/24=-1/2
-1/2 не подходит так как скорост векторная величина и не может равняться отрицательному числу
значит 3 ответ 3 км/час!