Question

В треугольника BDC угол D=90 градусов,угол C=30 градусов,сторона CD=8см,найдите сторону CB

Answer 1

Добрый день! Разберем эту задачу шаг за шагом.

В задаче нам дан треугольник BDC, в котором угол D равен 90 градусов, угол C равен 30 градусов, а сторона CD равна 8 см. Нам нужно найти сторону CB.

Давайте вспомним некоторые свойства треугольников, которые помогут нам решить эту задачу.

1. Сумма углов треугольника равна 180 градусов.

Теперь приступим к решению задачи.

У нас имеется прямоугольный треугольник BDC, поэтому угол B равен 180 градусов минус 90 градусов и минус 30 градусов. Мы получим, что угол B равен 60 градусов.

Далее, используя свойства тригонометрии, мы можем использовать тангенс угла B для нахождения искомой стороны CB.

Тангенс угла B равен отношению противолежащего катета (в нашем случае стороны CB) к прилежащему катету (в нашем случае стороне CD):

тангенс угла B = CB/CD

Теперь подставим известные значения:

тангенс 60 градусов = CB/8 см.

Теперь решим уравнение относительно CB:

CB = 8 см * тангенс 60 градусов.

Тангенс 60 градусов равен √3.

CB = 8 см * √3.

CB ≈ 13.856 см.

Таким образом, мы получили, что сторона CB примерно равна 13.856 см.

Надеюсь, мой ответ был понятен и полезен. Если у вас возникнут дополнительные вопросы или вы хотите решить еще какую-то задачу, буду рад помочь.