Question

На чёрно-белую вечеринку пришли ребята или в полностью чёрном костюме, или в полностью белом. Когда в финальном танце все встали в круг и взялись за руки, то выяснилось, что: тех, кто держат за руку мальчика и девочку — 20 человек;
тех, кто держат за руку двух девочек — 15 человек;
тех, кто держат за руку людей в костюмах разного цвета — 14 человек;
тех, кто держат за руку только людей в белом — 13 человек.

Кого на вечеринке больше: мальчиков или тех, кто в чёрном? На сколько?

Напишите ответ и решение.

Answer 1

ответ представлен фотографией.

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу пошагово для лучшего понимания.

Для начала, дадим метку m количеству мальчиков, и метку b количеству девочек.

Из условия задачи мы знаем, что количество пар мальчик-девочка составляет 20 человек. Также дано, что количество пар, где две девочки, составляет 15 человек. Это значит, что количество пар, где мальчик и девочка, равно 20 - 15 = 5 человек.

Также из условия мы знаем, что количество пар людей в костюмах разного цвета равно 14 человекам.

Давайте обозначим черно-белых пар как cb, только черных как c и только белых как b.

Тогда получим систему уравнений:

cb = 20
cb - 5 = 14
b+cb = 15
c+b = 13

Решим данную систему пошагово.

1. Используем первое уравнение, cb = 20, и подставим его во второе уравнение: 20 - 5 = 14. Получим: 15 = 14. Это неверно, поэтому данная часть условия невозможна.

2. Теперь посмотрим на третье уравнение, b+cb = 15. Мы уже получили, что cb = 20, поэтому получим: b + 20 = 15. Отсюда следует, что b = 15 - 20 = -5. Это также невозможно, поэтому данная часть условия невозможна.

3. Далее, рассмотрим четвертое уравнение, c+b = 13. Подставим значение b = -5, получим: c + (-5) = 13. Теперь объединим c и -5: c - 5 = 13. Чтобы найти значение c, добавим 5 к обеим сторонам уравнения: c = 18.

Итак, мы получили, что c = 18 и b = -5. Однако, значение b = -5 невозможно в данном контексте, так как количество людей не может быть отрицательным. Поэтому, мы не можем определить точное количество мальчиков и девочек на вечеринке из данного условия.

В данной задаче нельзя однозначно сказать, кого на вечеринке больше: мальчиков или людей в черном костюме.