Для решения данной задачи, давайте предположим, что у нас есть три различных натуральных числа: a, b и c. Нам нужно доказать, что одно из этих чисел втрое (три раза) больше другого.
Допустим, a < b < c.
Тогда мы можем записать следующее:
a + b делится на c,
b + c делится на a,
a + c делится на b.
Теперь давайте рассмотрим ситуацию, когда наша первая исходная гипотеза не доказывает рассматриваемое утверждение.
Предположим, что a + b не делится на c. В таком случае остаток от деления a + b на c больше нуля и меньше c. Он может быть представлен как (a + b) = kc + r, где k - целое число, а r - остаток.
Если мы применим тот же подход к двум другим исходным уравнениям, мы получим:
(b + c) = ka + r,
(a + c) = kb + r.
Теперь, объединяя все три уравнения, мы получим:
(a + b) + (b + c) + (a + c) = (ka + r) + (kb + r) + (kc +r).
После упрощения получим:
2(a + b + c) = (k + 1)(a + b + c) + 3r.
Теперь, поскольку a + b + c является положительным числом, мы можем разделить обе части равенства на (a + b + c) и получить:
2 = k + 1 + (3r / (a + b + c)).
Это уравнение говорит нам, что 2 должно быть больше или равно k + 1, поскольку 3r / (a + b + c) является положительным числом.
Однако, поскольку k - целое число, наибольшее целое число, на которое можно увеличить k + 1, чтобы получить значение, меньшее чем 2, будет равно 1. Таким образом, k + 1 = 1, что приводит к k = 0.
Следовательно, мы можем заметить, что все остатки r должны быть равны нулю, чтобы уравнение выполнялось.
Теперь давайте вернемся к нашим исходным уравнениям a + b, b + c и a + c. Если они принимают остаток 0 при делении на c, a и b соответственно, то a кратно c и b кратно a. Также из этих уравнений следует, что c кратно b.
Мы заметили, что изначально предположили a < b < c. С учетом вышесказанного, мы можем заключить, что ни одно из этих предположений не может быть верным, и, следовательно, доказательство не может опровергать наше утверждение, что одно из чисел втрое (три раза) больше другого.
Таким образом, мы доказали, что при данных условиях одно из трех различных натуральных чисел будет втрое больше другого.
Для приведения дроби к новому знаменателю, нам нужно найти общий кратный числителей. В данном случае, числители равны 3 и 5, и их общий кратный будет 15.
Теперь нам нужно привести каждую из дробей к знаменателю 15. Первую дробь мы уже имеем, она равна 3/15. Для второй дроби, чтобы привести 1/3 к знаменателю 15, мы должны умножить числитель и знаменатель на 5, получая 5/15.
Теперь мы можем сложить эти две дроби: 3/15 + 5/15 = 8/15.
Чтобы представить эту дробь в виде десятичной дроби, мы должны разделить числитель на знаменатель: 8 ÷ 15. Результат округляем до требуемой точности.
Итак, 8 ÷ 15 = 0.5333333333333333 (округлено до требуемой точности, например, до двух десятичных знаков) или, в виде десятичной дроби, 0.53.
Таким образом, дробь 3/5, приведенная к новому знаменателю 15 и представленная в виде десятичной дроби, равна 0.53.
1. Округляем число 396.871
До десятков : 397.870
До сотен : 396.800
До тысяч : 396.000
До десятков тысяч : 390.000
2. Округляем число 875.498
До десятков : 875.490
До сотен : 875.400
До тысяч : 875.000
До десятков тысяч : 870.000
3. Округляем число 126.345
До десятков : 126.340
До сотен : 126.300
До тысяч : 126.000
До десятков тысяч : 120.000
4. Округляем число 438.175
До десятков : 438.170
До сотен : 438.100
До тысяч : 438.000
До десятков тысяч : 430.000
5. Округляем число 15.481
До десятков : 15.480
До сотен : 15.400
До тысяч : 10.000
До десятков тысяч : 00.000