решить: Вычисление производных. Геометрический смысл производной"
1. Найдите производные функций:
а) f(x) = -2x⁶ + 1/3x⁹ - 3; б)g(x) = 2/x⁴ * 4√x; в) q(x) = 2-3x/3x+2; г) u(x) = 3/4cos4x
2.Найдите угол между касательной к графику функции x-5/x в точке x₀=3 и осью OX.
3.Напишите уравнение касательной к графику функции f(x) = 0,5x²-2x в точке x₀=1
Для начала найдем скорость сближения, то есть скорость, с которой второй автобус догоняет первый.
70-50=20 км/ч.
Теперь рассчитаем "разрыв" между автобусами в начале пути, за первый час, за второй час.
В начале пути разрыв между ними соответственно равен 45 км.
За первый час пути получаем:(50+45)-70=95-70=25 км.
За второй час пути получаем: (50+25)-70=75-70=5 км.
Но т.к. известно, что скорость сближения равна 20 км/ч. То этот "разрыв" в пять километров второй автобус преодолеет за четверть часа (То есть за 15 минут). В итоге, получаем, что второй автобус догонит первый через 2 часа и 15 минут.
ответ: 2 часа 15 минут.