База индукции
При n=1
1*(2*1^2-3*1+1)=0 делится на 6 нацело (кратно 6)
Гипотеза индукции
Пусть при n=k утверждение верно
т.е.
k*(2*k^2-3*k+1) кратно 6.
Шаг индукции. Докажем, что тогда при n=k+1 утверждение тоже верно.
n*(2*n^2-3*n+1)=(k+1)*(2(k+1)^2-3*(k+1)+1)=(k+1)(2k^2+4k+2-3k-3+1)=
=(k+1)(2k^2-3k+1 + 4k-1)=(k+1)(2k^2-3k+1) +(k+1)(4k-1)=k(2k^2-3k+1)+2k^2-3k+1+4k^2-k+4k-1=k(2k^2-3k+1)+6k^2, что делится на 6 нацело, первое слагаемое по гипотезе индукции, второе так как в произведение входит множитель 6 кратный 6
По принципу математической индукции данное утверждение верно для любого натурального n. Доказано
75 см
Пошаговое объяснение:
Пусть х - рост Марата, тогда
0,8*х - разрешённые брюки Марата
0,8*(0,8х)=0,64x - брюки в которых Марат пришел в школу
х-10 - рост младшего брата
0,8*(х-10)=0,8x-8 - разрешённые брюки младшего брата
0,8*(х-10)-4=0,8x-12 - брюки Марата на младшем брате
Рост Марата - 75 см.