Объём пирамиды равен 1/3*s*h. проведём в ромбе диагонали. диагональ, которая по условию 12 см. будет являться биссектрисой. таким образом ромб разделится на два равных треугольника. проведём высоту в одном из треугольников. получится два равных прямоугольных треугольника, в каждом из которых один угол 30 градусов, другой 60. пользуясь определением косинуса 60 градусов и теоремой пифагора найдём высоту треугольника. она получится корень из 108. найдем площадь треугольника, она будет равна 6 корней из 108. значит, площадь всего ромба будет 12 корней из 108. так как угол между апофемой пирамиды и основанием 45 градусов, то пользуясь определением тангенса угла найдём, что высота также равна корень из 108. теперь найдём объём: 1/3*sqrt108*sqrt108*12=432 см. ^3
Во-первых, заметим, что если медиана m = катету а, то она не может быть проведена к катету b. Потому что катет а перпендикулярен к b, а медиана наклонная. Наклонная не может равняться перпендикуляру. Значит, медиана m, проведённая к катету а, равна этому же катету. Но медиана соединяет острый угол и середину катета. Получается прямоугольный треугольник, к которого один катет это наш катет b, второй катет это a/2, а гипотенуза это медиана m=a. То есть катет равен половине гипотенузы. Ясно, что угол против этого катета равен 30°.
можно можно можно можно можно