[n] : n = 7 : 8 8*[n] = 7n n = 8*[n]/7 = [n] + [n]/7 n - [n] = {n} = [n]/7 Пусть [n] = 1, тогда n = 1 + 1/7 = 8/7 = 8*1/7 - это решение. Пусть [n] = 2, тогда n = 2 + 2/7 = 16/7 = 8*2/7 - это решение Пусть [n] = 3, тогда n = 3 + 3/7 = 24/7 = 8*3/7 - это решение Пусть [n] = 4, тогда n = 4 + 4/7 = 32/7 = 8*4/7 - это решение Пусть [n] = 5, тогда n = 5 + 5/7 = 40/7 = 8*5/7 - это решение Пусть [n] = 6, тогда n = 6 + 6/7 = 48/7 = 8*6/7 - это решение Пусть [n] = 7, тогда n = 7 + 7/7 = 8 - это не решение И решений больше не будет, потому что [n] получается на 1 больше. ответ: таких n всего 6.
Пошаговое объяснение:
1) возможные остатки при делении на 9 - 0,1,2,3,4,5,6,7,8,
тогда частное от деления может быть равно соответственно
1 - при частном 0, число 1*9+9
2- при частном 1, число 2*9+1=19
3 - при частном 2, число 3*9+2=29
4 - при частном 3, число 4*9+3=39
5 - при частном 4, число 5*9+4=49
6 - при частном 5, число 6*9+5=59
7 - при частном 6, число 7*9+6=69
8 - при частном 7, число 8*9+7=79
9 - при частном 8, число 9*9+8=89
2) НОК(5,4)=5*4=20 - торт необходимо разрезать на 20 частей
3) тремя взвешиваниями не знаю ((
1 взвешивание - 12 и 12 шариков
если вес этих кучек равен, то искомый фальшивый шарик - 25й оставшийся
если вес кучек не равен, то дальше работает с той, которая меньше весит, т.е. с той, в которой фальшивый шарик
2 взвешивание - 6 и 6 шариков
выбираем ту кучку, которая меньше весит, т.е. в которой есть фальшивый шарик
3 взвешивание - 3 и 3 шарика
выбираем ту кучку, которая меньше весит, т.е. в которой есть фальшивый шарик
4 взвешивание 1 и 1 шарики
если на весах вес равный, то 3й шарик фальшивый.
если вес не равный, то фальшивый тот, который легче