1)В лифт 9-этажного дома вошли 4 человека. Каждый из них независимо друг от друга может выйти на любом этаже. Какова вероятность того, что все они вышли на разных этажах?
История Кёльна уходит корнями в глубину веков. Ещё 5000 лет назад древние кельты имели тут свои укрепления, как подтверждают археологические находки в районе Линденталь. Однако история Кёльна как постоянного поселения начинается в 38 г. до н. э. с основания Оппидум Убиорум. Это укрепленное поселение было основано Маркусом Виспанием Агриппой, полководцем императора Августа после переселения на левый берег Рейна дружественного римлянам германского племени Убиев. Жившие здесь ранее Эбуроны были разбиты войсками Гая Юлия Цезаря. В 15 г. до н. э. в этом посёлке, окружённом дремучими германскими лесами, в семье полководца Германика рождается Агриппина, которая и считается матерью-основательницей города Кёльна. Став женой императора Клавдия и вместе с тем императрицей (а позже матерью императора Нерона) она склоняет мужа дать её родному городу статус колонии, официально ставящий его в ранг имперских городов и вводящий римское право. В 50 году н. э. Оппидум Убиорум получает этот статус и называется с тех пор Colonia Claudia Ara Agrippinensium (латинская Колония Клавдия алтаря Агриппины). Сокращённо город называли Колония Агриппина, а к средневековью осталось только «Колония», на местном простонародном наречии — Кёльн.
Символ Кельна – возвышающийся над центром города готический собор с его характерными остроконечными башнями. В нем хранится золотая рака с мощами Волхвов и множество других бесценных сокровищ. Собор, строительство которого было начато 750 лет назад, в 1998 году был внесен в список всемирного культурного наследия ЮНЕСКО. Не менее значимая достопримечательность – ансамбль из 12 романских церквей, настоящее созвездие шедевров средневекового зодчества.
Число кратно 9, значит что число делиться на 9. Число делится на 9, если сумма всех его цифр делится на 9. (Это же правило касается и 3) а) 546 5 + 4 + 6 = 9 + 6 не делиться, что бы делилось нужно заменить 6 на 9. Заменяем и получаем ближайшее число к 546 кратное 6, это 549.
б) 732 7 + 3 + 2 = 10 + 2 не делиться, что бы делилось нужно заменить 32 на 29, тогда 7 + 2 + 9 = 9+9 Заменяем и получаем ближайшее число к 732 кратное 9, это 729.
в) 2468 2 + 4 + 6 + 8 = 6 + 6 + 8 = 12 + 8 не делиться, что бы делилось нужно заменить 8 на 6, тогда 2 + 4 + 6 + 6 = 18 Заменяем и получаем ближайшее число к 2468 кратное 9, это 2466.
г) 9806 9 + 8 + 0 + 6 = 23 не делиться, что бы делилось нужно заменить 06 на 10, тогда 9 + 8 + 1 + 0 = 18 Заменяем и получаем ближайшее число к 9806 кратное 9, это 9810.
Пусть событие А - все четыре человека вышли на разных этажах.
Найдем количество все возможных событий, т.е. на любом из восьми этажей(с повторениями):
Число благоприятствующих событию А вычислим по формуле размещения из 8 по 4
Искомая вероятность: https://tex.z-dn.net/?f=A%5E4_8%3D5%5Ccdot6%5Ccdot7%5Ccdot8%3D1680
https://tex.z-dn.net/?f=P%3D%20%5Cdfrac%7B1680%7D%7B8%5E4%7D%5Capprox%200%2C41
Пошаговое объяснение: