Question

Даны вероятности Р(А)=0.8, Р(В)=0.6 и Р(А+В)=0.92.

Найти вероятность P(B - A).

Answer 1

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

Для начала, нам даны вероятности P(A), P(B) и P(A+B). Наша задача - найти вероятность P(B - A).

Для того чтобы найти вероятность P(B - A), нам нужно вычесть вероятность события A из вероятности события B. Формула для этого выглядит следующим образом:

P(B - A) = P(B) - P(A)

Теперь давайте подставим известные значения в эту формулу:

P(B - A) = 0.6 - 0.8

Однако, мы не можем получить отрицательное значение вероятности, поэтому ответ будет равен нулю.

Таким образом, вероятность P(B - A) равна 0.

Наши пояснения:

Вероятность P(B - A) представляет собой вероятность того, что событие B произойдет, но событие A при этом не произойдет. Поскольку в данной задаче вероятность события А (0.8) больше, чем вероятность события B (0.6), и мы вычитаем вероятность А из вероятности B, мы получаем отрицательное значение. Но по определению вероятности, она не может быть отрицательной. Поэтому ответ равен нулю.

Для лучшего понимания, давайте рассмотрим пример:

Предположим, что событие A - это ситуация, когда студент знает математику, а событие В - это ситуация, когда студент знает географию. Задача состоит в определении вероятности того, что студент знает географию, но не знает математику.

Из данных известно, что 80% студентов знают математику (P(A) = 0.8), 60% студентов знают географию (P(B) = 0.6) и 92% студентов знают и математику и географию (P(A+B) = 0.92).

Используя формулу P(B - A) = P(B) - P(A), подставляем известные значения: P(B - A) = 0.6 - 0.8 = -0.2.

Однако, поскольку вероятность не может быть отрицательной, результат будет равен 0.

Это означает, что вероятность того, что студент знает географию, но не знает математику, равна 0.