Новый раздел 1. В книге 180 страниц. Сколько цифр напечатали для нумерации страниц, начиная с 1 страницы? *
A) 432
B) 434
C) 436
D) 430
2. Для нумерации страниц книги понадобилось 315 цифр. Сколько страниц в книге? *
A) 141
B) 140
C) 142
D) 143
3. В книге 360 страниц. Сколько цифр напечатали для нумерации страниц, начиная с 2 страницы? *
A) 971
B) 972
C) 970
D) 973
4. Анель пронумеровала страницы своей тетради, записав всего 27 цифр. Сколько страниц в тетради Анель? *
A) 18
B) 17
C) 16
D) 19
5. Алан сделал записную книжку в 24 страницы. Сколько цифр ему надо написать, чтобы пронумеровать все страницы этой книжки? *
A) 39
B) 40
C) 38
D) 37
6. В книге пронумеровывали страницы (со второй страницы и до последней).На это потребовалось ровно 80 цифр. Сколько страниц в этой книге? *
A) 45
B) 44
C) 46
D) 47
7. Сколько потребуется цифр для нумерации 150 страниц книги? *
A) 342
B) 341
C) 343
D) 344
8. В книге 64 страницы. Какое число страниц должен прочитать в ней ученик, чтобы число прочитанных страниц было в три раза больше числа не прочитанных? *
A) 48
B) 16
C) 42
D) 44
9. Из журнала выпало несколько листов. Номер первой страницы выпавшей части равен 18, а номер последней равен 48. Сколько страниц было в журнале? *
A) 65
B) 64
C) 60
D) 62
10. На доске в ряд написаны первые 1000 натуральных чисел. Какая цифра будет стоять на 1000-ом месте? *
A) 3
B) 6
C) 4
D) 1
100 раз запишем 20192019...2019
сумма цифр полученного числа будет равна:
100•(2+0+1+9)=1200
если вычеркнуть отсюда цифры, чтобы сумма цифр оставшеногя числа была 1000, то очевидно, что сумма вычеркнутых цифр будет равна 1200-1000=200
теперь найдем минимальное число вычеркнутых цифр.
вначале будем вычеркиватть самые большие цифры . у нас это девятки.
их можно вычеркнуть 22 раза и останется
200-22•9=2, поэтому вычеркнем 2.
то есть:
200=22•9+1•2
Итак, мы вычеркнем 22 девятки и одну двойку . всего 23 цифры.
заметим, что любые другие комбинации, дающие в сумме 200, будут содержать большее число цифр.
ответ : 23 цифры