1)Реши задачу уравнением. Для путешествия по реке отряда в 46 человек приготовили шестиместные и четырёхместные лодки. Сколько было тех и других лодок, если отряд разместился в 10 лодках, и свободных мест в них не осталось. 2)решить вторым удобным решение
1) примем
9 лодок 4-х местных и одна 6-и местная:
тогда
9*4+1*6=42, а у нас должно быть 46
8 лодок 4-х местных и две 6-и местных:
тогда
8*4+2*6=44, а у нас должно быть 46
7 лодок 4-х местных и три 6-и местных:
тогда
7*4+3*6=46, и у нас должно быть 46
ответ: 4-х местных лодок 7
6-и местных лодок 3
2)решить вторым удобным примем
а - количество 4-х местных лодок
в - количество 6-и местных лодок
тогда
4*а+6*в=46
а+в=10
а=10-в
4*(10-в)+6*в=46
40-4*в+6*в=46
2*в=6
в=6/2=3
а=10-3=7
ответ: 4-х местных лодок 7
6-и местных лодок 3
Даны точки A(-4;2;-1), B(1;2;1) и C(-2;0;1).
Если плоскость перпендикулярна вектору BC, то этот вектор и есть нормальным вектором плоскости.
Находим вектор ВС.
ВС = (-2-1; 0-2; 1-1) = (-3; -2; 0).
У параллельной прямой коэффициенты общего уравнения плоскости Ax + By + Cz + D = 0 равны координатам нормального вектора.
Подставив координаты точки А(-4;2;-1), получаем уравнение:
-3*(x + 4) + (-2)*(y - 2) + 0*(z + 1) = 0,
-3x - 12 - 2y + 4 = 0,
-3x - 2y - 8 = 0 или с положительным знаком при х:
3x + 2y + 8 = 0.