Question

Найти лицо равнобедренного треугольника АВ=10 см cos a= 5 верху 13. (дробь) Фото для справки. Задание 11.

Answer 1

60cм²

Пошаговое объяснение:

1) проведем высоту  к основе (CK), высота также будет и медианной

АВ = 10 см  АВ:2 = 10:2=5 см (AK=KB)

2) Есть два прямоуг. треугольника.  Берем любой например ΔСКВ

cos $\frac{5}{13} = \frac{5}{CB}$ ,  ВС = $\frac{5}{\frac{5}{13} }$  = 13 см.

За т. Пифагора ВС² = КВ²+КС²    КС = $\sqrt{13^{2} -5^{2} } =12$ см

S = 1/2 AB*CK

    S = 1/2*10*12=60cм²

Answer 2

60cm²

Пошаговое объяснение:

В равнобедренном треугольнике ∆АСВ, проведём высоту СМ, она будет медианой и поделит основание АМ пополам

СМ=МВ=АВ:2

МВ=10:2=5 см

cos<a=cos<b=5/13

cos<b=MB/CB

CB=MB/cos<b

CB=5:5/13

CB=5*13/5

CB=13 cm

По теореме Пифагора

CM²=CB²-MB²=13²-5²=144

CM=√144=12cm

S∆АСВ=S∆ACM+S∆CMB

∆ACM=∆CMB

S∆CMB=CM*MB:2=12*5:2=30 cm²

S∆ACB=2*S∆CMB=2*30=60 cm²