Я уже отвечал. Свечи сгорают пропорционально объему. А так как длина одинаковая, то свечи сгорают пропорционально квадрату радиуса. Радиусы свечей R1, R2, R3. Объемы V = pi*R^2*H = 16pi*R^2 Если 1 свеча сгорает в 2 раза медленнее, чем 2 свеча, то R1^2 = 2*R2^2 За время t от 1 свечи осталось 1,5x см, сгорело 16-1,5x см. За тоже время t от 2 свечи осталось x см, сгорело 16-x см. pi*R1^2*(16 - 1,5x) = pi*R2^2*(16 - x) 2*R2^2*(16 - 1,5x) = R2^2*(16 - x) 2(16 - 1,5x) = 16 - x 32 - 3x = 16 - x 16 = 2x; x = 8 см - сгорело от 2 свечи, то есть ровно половина. За это же время 3 свеча сгорела полностью. Значит, ее объем в 2 раза меньше, чем 2 свечи. Значит, 3 свеча сгорит в 2 раза быстрее, чем 2 свеча, то есть за 2 часа.
1) Тангенс угла наклона касательной к графику функции равен производной этой функции в данной точке. Угол α наклона к оси Ох касательной к графику функции при х = 2 равен: α = arc tg 2 = 1,107149 радиан = 63,43495°.
2) Если производная некоторой функции на интервале (1, 5) постоянна и равна 2, то и функция на этом промежутке совпадает с касательной. Уравнение касательной у = кх + в имеет положительное значение коэффициента к = 2, то есть прямая возрастающая, значит, и функция возрастает.
3) Имеет ли функция y = 1 – x² локальный минимум? Нет, не имеет. График её - парабола ветвями вниз, не имеет локального минимума.
Свечи сгорают пропорционально объему. А так как длина одинаковая, то свечи сгорают пропорционально квадрату радиуса.
Радиусы свечей R1, R2, R3. Объемы V = pi*R^2*H = 16pi*R^2
Если 1 свеча сгорает в 2 раза медленнее, чем 2 свеча, то
R1^2 = 2*R2^2
За время t от 1 свечи осталось 1,5x см, сгорело 16-1,5x см.
За тоже время t от 2 свечи осталось x см, сгорело 16-x см.
pi*R1^2*(16 - 1,5x) = pi*R2^2*(16 - x)
2*R2^2*(16 - 1,5x) = R2^2*(16 - x)
2(16 - 1,5x) = 16 - x
32 - 3x = 16 - x
16 = 2x; x = 8 см - сгорело от 2 свечи, то есть ровно половина.
За это же время 3 свеча сгорела полностью.
Значит, ее объем в 2 раза меньше, чем 2 свечи.
Значит, 3 свеча сгорит в 2 раза быстрее, чем 2 свеча, то есть за 2 часа.