Пусть искомые двузначные числа А имеют следующую запись ='ab' = 10a+b где а - число десятков, b -число единиц. b больше 1 в b раз ( т.к b/1=b) значит: 'ab'/b=b 'ab'=b^2 10a+b=b^2 b^2-b-10a=0 D=1+40a b1=(1+sqrt(1+40a))/2 b2 =(1-sqrt(1+40a))/2 - не подходит, т.к. выражение меньше 0, а число единиц отрицательным быть не может (т.к. sqrt(1+40a)>1 при всех а от 0 до 9) Значит: b=(1+sqrt(1+40a))/2 т.к. b -целое (по определению), то: (1+sqrt(1+40a))/2 - тоже целое, тогда 1+sqrt(1+40a) - целое, кратное 2, значит sqrt(1+40a) - целое, значит 1+40a -полный квадрат: 1+40а является полным квадратом, только при а =2;3;9 1)a=2; b=(1+sqrt(81))/2=(1+9)/2=5 'ab'=25 2)a=3; b=(1+sqrt(121))/2=(1+11)/2=6 'ab'=36 3)a=9; b=(1+sqrt(361))/2=20/2=10 -не подходит, т.к. 0≤b≤9 ответ: 25, 36
1) x=1
2) x=√19/3 - 5/3; x= -5/3 - √19/3
Пошаговое объяснение:
1) 5(3x-1)-(4x+5)2=-8(3-2x)
15x-5-8x-10= -24+16x
15x-8x-16x= -24+5+10
-9x= -9
x=1
2) 7(3x/7+5)-16(2-3/4x+5/8x)= -7
7(3x/7+5)-16(2-1/8x)= -7
(3x²+3x+2)/x= -7
3x²+3x+2= -7x
3x²+10x+2=0
x²+10x/3+2/3=0
x²+10x/3= -2/3
x²+10x/3+25/9= -19/9
(x+5/3)²=19/9
x+5/3=√19/3; x+5/3= -√19/3
x=√19/3 - 5/3; x= -5/3 - √19/3