Пошаговое объяснение:
|x-2|-|x-3|≥|x-4|
|x-2|-|x-3|-|x-4|≥0
Допустим |x-2|-|x-3|-|x-4|=0.
1) x-2≥0; x-3≥0; x-4≥0; x≥4
(x-2)-(x-3)-(x-4)=0
x-2-x+3-x+4=0
5-x=0; x₁=5
2) x-2≥0; x-3≥0; x-4<0; 3≤x<4
(x-2)-(x-3)-(4-x)=0
x-2-x+3-4+x=0
x-3=0; x₂=3
3) x-2≥0; x-3<0; x-4≥0 - не выполняется.
4) x-2<0; x-3≥0; x-4≥0 - не выполняется.
5) x-2≥0; x-3<0; x-4<0; 2≤x<3
(x-2)-(3-x)-(4-x)=0
x-2-3+x-4+x=0
3x-9=0; 3x=9; x₃=9/3=3
6) x-2<0; x-3≥0; x-4<0 - не выполняется.
7) x-2<0; x-3<0; x-4≥0 - не выполняется.
8) x-2<0; x-3<0; x-4<0; x<2
(2-x)-(3-x)-(4-x)=0
2-x-3+x-4+x=0
x-5=0; x₄=5
Корни нашли, теперь возьмём, например, точку 0 для отметки знаков на координатной прямой:
|0-2|-|0-3|≥|0-4|; 2-3<2; -1<2
- + -
..>x
3 5
ответ: x∈[3; 5].
Пошаговое объяснение:
1.
A={7; 9; 11; 13; 15; 17}; B⊂A; B={7; 9; 11}
2.
P={5; 7; 9; 10}; Q={5; 8; 11}
a) Q∪P={5; 7; 8; 9; 10; 11}
b) Скорее всего Q∩P={5}
3.
8-3=5 человек умеют кататься только на сноуборде и лыжах.
5-3=2 человека умеют кататься только на лыжах и коньках.
4-3=1 человек умеет кататься только на сноуборде и коньках.
30-(3+5+1)=21 человек умеет кататься только на сноуборде. (Пояснение: 3+5+1=9 человек умеют кататься не только на сноуборде).
28-(3+5+2)=18 человек умеют кататься только на лыжах.
42-(3+2+1)=36 человек умеют кататься только на коньках.
100-(3+5+2+1+21+18+36)=100-86=14 человек вообще не умеет кататься. (Пояснение: 3+5+2+1+21+18+36=86 человек умеют кататься на чём-то).
ответ: 14.
1.а)1110
б) 1111111110
2.6 и 18
Пошаговое объяснение:
1.a)Признак делимости на 5 и 3(15=5*3):
Число делится на 5 тогда и только тогда, когда оно оканчивается на 0 или на 5.Из этого понимаем что последняя цыфра 0
Число делится на 3, когда сумма его цифр делится на 3. Значит берем 3 единицы(поскольку ближайшая сумма чисел из 1 и 0 кратная 3 это 3 а 3/1=3 поэтому 3 единицы) и в конце 0.
б)Признак делимости на 5 и 9(45=5*9):
Число делится на 5 тогда и только тогда, когда оно оканчивается на 0 или на 5.Значит последний будет 0
Число делится на 9, когда сумма его цифр делится на 9.
Просто берем 9 единиц(потому что у нас только 1 и 0 а ближайшее число сумма которого делится на 9 это 9 9/1=9 поэтому 9 единиц) и в конце 0.
2.2(x+3x)=48
2x+6x=48
z=48/8
x=6
6*3=18