Question

3. Для того, чтобы Гришенька быстрее изучил все цифры, ему подарили пять карточек с цифрами
1, 2, 3, 4 и ему составить из этих карточек два числа – трёхзначное и двузначное –
так, чтобы первое число делилось на второе.
4. Воспитательница детского сада тётя Глаша кормит малышей кашей. Сначала она дает ложку
каши Антошке, потом Бореньке, потом Вовочке и затем Гришеньке. А потом снова Антошке,
снова Бореньке и т.д. Кто из детей съест 85-ую ложку каши?

Answer 1

3. Задача решается подбором, но полезно при этом пользоваться свойствами делимости чисел. Например, подбирая двузначное число, не нужно рассматривать:

ни 15, ни 25, ни 35, ни 45, кт.к. из оставшихся карточек нельзя сложить число, кратное 5;ни 24, ни 42, т.к. из оставшихся карточек нельзя сложить чётное число;ни 12, ни 32, ни 52, т.к. из оставшихся карточек нельзя сложить число, кратное 4;54, т.к. из оставшихся карточек нельзя сложить число, кратное 9.

ответ: 532 и 14  (532 : 14 = 38)  или 215 и 43  (215 : 43 = 5).

4. При делении числа на 4, остаток может быть 1, 2, 3.

Пронумеруем детей:

АнтошкаБоренькаВовочка Гришенька

Если остача числа при делении на 4 — 1, 2 или 3, n-ю ложку съест тот ребёнок, чей порядковый номер совпадает с остачей. Если остатка нет, значит n-ю ложку съест ребёнок под №4, то есть Гришенька.

85 : 4 = 21 + 1

Как видим, остача 1, то есть 85-ю ложку каши съест Антошка.

ответ: 85-ю ложку каши съест Антошка.