Тема. «Объемы и площади поверхностей трехмерных фигур» В прямоугольном параллелепипеде стороны равны 5, 10 и 7 см. Найдите длину диагонали параллелепипеда.
Цилиндр решили разделить пополам перегородкой, проходящей через ось цилиндра. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 7 м2. Чему равна площадь перегородки?
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны по 2*7 градусов, а боковая сторона равна 10 см. Треугольник вращается вокруг основания. Найти площадь поверхности тела вращения.
К сфере радиусом 7см. проведена касательная плоскость в точке А, лежащей на сфере. На плоскости на расстоянии 5 см. от А расположена точка B. Найти расстояние от В до ближайшей к ней точки сферы.
Сгруппируем первые два члены и третий с четвертым, из первых двух вынесем х^2 за скобки, из 3 и 4 вынесем -1, имеем:
x^3 + 3x^2 - x - 3 = 0;
х^2 * (х + 3) - 1 * (х + 3) = 0;
Вынесем общий множитель (х + 3) за скобки, тогда:
(х + 3) (х^2 - 1) = 0;
Поскольку а^2 - в^2 = (а - в) (а + в), тогда:
(х + 3) (х - 1) (х + 1) = 0
Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю, то есть:
х + 3 = 0 или х - 1 = 0 или х + 1 = 0, отсюда
х = - 3 или х = 1 или х = - 1
ответ: уравнение имеет три корня - 3; 1; - 1.