Математика: решить логарифмическое неравенство. log1/7(7x+21)≥-1

Далее в тексте будем подразумевать под биквадратным трёхчленом и его коэффициентами выражение где под подразумевается квадрат переменной т.е. а его корнями – квадраты искомых корней, если они различны, или его чётным корнем если корень биквадратного трёхчлена – единственный. Наше уравнение вообще имеет решения только тогда, когда дискриминант биквадратного трёхчлена неотрицателен, при этом, в силу чётности биквадратного уравнения, удобно находить чётный дискриминант через половину среднего коэффициента...

решить логарифмическое неравенство.
log1/7(7x+21)≥-1

решить логарифмическое неравенство. log1/7(7x+21)≥-1

👇

Увидеть ответ

Ответ:

aleksandrborodp06tyy

17.02.2020

ответ: х∈(-3; -2]

Пошаговое объяснение: log₁₎₇(7x+21)≥ -1

1) 7x+21>0 ⇒ x> -3

2)log₁₎₇(7x+21)≥ log₁₎₇7 ⇒ основание логарифма 0<1/7<1, значит функция у=log₁₎₇х убывающая,

значит 7х+21≤7 ⇒ 7х≤ -21+7 ⇒ 7х≤ -14 ⇒ х≤ -2

3) Сравним полученное решение с ОДЗ, получим: х∈(-3;- 2]

4,4(40 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

kvinlin2014

17.02.2020

Периметр= 7+9+6+7+1+2= 32 см

площадь = 6*9=54 и 2*1=2, в общем площадь 56 м²

Пошаговое объяснение:

узнаем периметр 7+9+6 как по мне понятно. откуда взяли 7? BC = 9 м, АF = 2 м . эти два метра модно сказать входят в 9м по этому, что бы узнать ED мы BC-AF = 7, тоже самое как мы нашли 1 м, AB-DC = 1 м.

Как нашли площадь: 6*9 это площадь прямоугольника, без выпуклости, надеюсь ты понимаешь, и так как FE = 1м мы узнаем площадь этой выпуклости, 2*1 = 2. в итоге мы суммируем две площади, 6*9+2*1 = 56 м², задавай вопрос если не пон

4,8(53 оценок)

Ответ:

Elvira2018

17.02.2020

Далее в тексте будем подразумевать под биквадратным трёхчленом и его коэффициентами выражение t^2 - 8 t + [7-a] = 0 ,

где под

подразумевается квадрат переменной x^2 ,

т.е.

а его корнями $t_{1,2}$ – квадраты искомых корней, если они различны, или его чётным корнем $t_o = x^2_{1,2} ,$ если корень биквадратного трёхчлена t_o

– единственный.

Наше уравнение вообще имеет решения только тогда, когда дискриминант биквадратного трёхчлена неотрицателен, при этом, в силу чётности биквадратного уравнения, удобно находить чётный дискриминант через половину среднего коэффициента и без множителей в последнем слагаемом, т.е. по формуле $D_1 = ( \frac{b}{2} )^2 - ac ,$ тогда D_1 = 4^2 - [7-a] = 9 + a .

Потребуем, чтобы $D_1 \geq 0 ,$ откуда следует, что $9 + a \geq 0 ; \ \ \Rightarrow a \geq -9 .$

Уравнение не может стать просто квадратным, оно всегда будет иметь старшей степенью 4, поскольку старший коэффициент фиксирован и равен единице. Но биквадратное уравнение может выродится, когда его дискриминант равен нолю, что происходит при a = -9 ,

а корень биквадратного трёхчлена станет чётным t_o = 4 ,

давая два искомых корня $x_{1,2} = \pm 2 .$ Это значение a = -9

как раз уже и есть одно из искомых решений для параметра a .

Когда дискриминант больше нуля и биквадратное уравнение не вырождено, то квадратов искомых корней x^2 ,

всегда будет два – левый и правый (меньший и больший), однако при некоторых обстоятельствах левый квадрат искомых корней будет отрицательным, а значит, не будет давать пару искомых корней. Среднеарифметическое квадратов искомых корней x^2 ,

по теореме Виета, в применении к биквадратному уравнению, будет равно числу, противоположному половине среднего коэффициента, т.е. оно равно $-\frac{b}{2} = -\frac{-8}{2} = 4 .$ Отсюда следует, что правый квадрат искомых корней x^2 ,

– всегда положителен, а значит, всегда даёт два корня при положительном дискриминанте.

Левый же квадрат искомых корней отрицателен тогда и только тогда, когда этот левый квадрат лежит левее оси ординат, т.е. левее точки x = 0 .

А значит, значение всего трёхчлена x^4 - 8 x^2 + [7-a]

взятое от

должно давать отрицательное значение, т.е. располагается в нижней межкорневой дуге параболы биквадратного трёхчлена.

Отсюда: $0^4 - 8 \cdot 0^2 + [7-a] < 0$ ;

7 - a < 0