с задачей. Із цифр 1, 2, 3, 4, 5 складено всі можливі п'ятифрові числа без повторення цифр. Скільки серед цих чисел таких, які починаються записом "423"?
Х - скорость автомобиля с - расстояние от города А до города С с/80 - время, за которое мотоциклист доехал до города С с/х - время, за которое автомобиль доехал до города С По условию автомобиль ехал до города С на 2 часа дольше 1-е уравнение: с/х - с/80 = 2 → с = 160х/(80 - х) с/80 - время, за которое мотоциклист вернулся из города С в город А (240-с)/х - время, за которое автомобиль доехал от города С до города В Это одно и то же время. 2-е уравнение с/80 = (240 - с)/х Подставим во 2-е уравнение с = 160х/(80 - х) и после преобразований получим квадратное уравнение х² + 200х - 9600 = 0 D = 40 000+ 38400 = 78400 √D = 280 х1 = 0,5(-200 - 280) - не подходит из-за того, что скорость не может иметь отрицательное значение х2 = 0,5(-200 + 280) = 40 ответ: скорость автомобиля 40км/ч Попробую написать преобразование: 160х/(80·(80 - х)) = 240/х - 160х/(х(80 - х)) 2х(80 - х) = (240(80 - х) - 160х))/(х(80 - х)) 2х² = 240 · 80 - 240х - 160х 2х² = 19200 - 400х х² + 200х - 9600 = 0
с - расстояние от города А до города С
с/80 - время, за которое мотоциклист доехал до города С
с/х - время, за которое автомобиль доехал до города С
По условию автомобиль ехал до города С на 2 часа дольше
1-е уравнение: с/х - с/80 = 2 → с = 160х/(80 - х)
с/80 - время, за которое мотоциклист вернулся из города С в город А
(240-с)/х - время, за которое автомобиль доехал от города С до города В
Это одно и то же время.
2-е уравнение с/80 = (240 - с)/х
Подставим во 2-е уравнение с = 160х/(80 - х) и после преобразований получим квадратное уравнение
х² + 200х - 9600 = 0
D = 40 000+ 38400 = 78400
√D = 280
х1 = 0,5(-200 - 280) - не подходит из-за того, что скорость не может иметь отрицательное значение
х2 = 0,5(-200 + 280) = 40
ответ: скорость автомобиля 40км/ч
Попробую написать преобразование:
160х/(80·(80 - х)) = 240/х - 160х/(х(80 - х))
2х(80 - х) = (240(80 - х) - 160х))/(х(80 - х))
2х² = 240 · 80 - 240х - 160х
2х² = 19200 - 400х
х² + 200х - 9600 = 0