Question

В магазин бытовой техники поступили холодильники двух торговых марок в количестве 50 штук, 28 из которых поставила первая торговая марка. Вероятности того, что холодильники данных торговых марок потребуют ремонта в течение гарантийного срока соответственно равны для первой марки 0,02 и для второй 0,07. Купленный в магазине холодильник потребовал ремонта в течение гарантийного срока. Какова вероятность того что он поставлен первой торговой маркой? 1) 0,727
2) 0,267
3) 0,080
4) 0,133

Answer 1

Добрый день, ученик!
Давай разберем задачу вместе, чтобы найти правильный ответ.

У нас есть две торговые марки холодильников, которые мы обозначим как A и B. Общее количество холодильников, поступивших в магазин, равно 50. Из них, первая торговая марка (A) поставила 28 холодильников.

Теперь давайте разберемся с вероятностями ремонта для каждой торговой марки. Для марки A вероятность ремонта равна 0,02, а для марки B - 0,07.

Нам известно, что купленный холодильник потребовал ремонта в течение гарантийного срока. Наша задача - найти вероятность того, что он относится к первой торговой марке (A).

Для решения этой задачи мы воспользуемся формулой условной вероятности:

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B),

где P(A|B) обозначает вероятность того, что событие А произойдет при условии, что уже произошло событие B, P(A ∩ B) - вероятность того, что произойдут оба события A и B, а P(B) - вероятность события B.

Событием B в нашей задаче является потребность в ремонте холодильника, и мы уже знаем, что это произошло. Поэтому P(B) равно 1 (100%).

Теперь нам нужно найти вероятность того, что произойдут оба события A и B, то есть холодильник является холодильником марки A и требует ремонта. Мы знаем, что P(A ∩ B) = P(A) * P(B), так как события A и B независимы.

Теперь мы можем решить задачу. Подставим известные значения в формулу:

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B) = (28/50) * 0,02 / 1 = 0,56 * 0,02 / 1 = 0,0112.

Таким образом, вероятность того, что купленный холодильник поставлен первой торговой маркой, равна 0,0112 или 1,12%.

Однако, чтобы выбрать правильный ответ из вариантов, необходимо сократить полученную десятичную дробь и привести ее к процентному значению. В нашем случае, 1,12% - это 0,0112, и ближайшее значение из предложенных вариантов ответа будет 0,080.

Таким образом, правильный ответ на задачу составляет 0,080.

Надеюсь, я смог объяснить задачу и ее решение подробно и понятно для тебя!
Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать!