Центр окружности, вписанной в треугольник, является точкой пересечения его биссектрис. Центр окружности, описанной около треугольника, является точкой пересечения серединных перпендикуляров. В равностороннем треугольнике биссектрисы являются и медианами и высотами, откуда они являются и серединными перпендикулярами. значит, центры вписанной и описанной окружности совпадают.
Если у треугольника совпадают центры вписанной и описанной окружностей, то такой треугольник - равносторонний и углы у него по 60 градусов.
Пошаговое объяснение:
1) f(x) = х³ -3х
f'(x) = 3x² - 3; 3x² -3 = 0; ⇒ x₁= -1, x₂ = 1
2) f(x) = -х² +3х +1
f'(x) = -2x +3; -2x +3=0; x = 3/2
3) f(x)= 2х³ + 3х² -12х – 3
f'(x) = 6x²+3*2x - 12; x² +x - 12 =0 ; ⇒ x₁ = 3; x₂ = -4