Question

1. Во сколь¬ко раз уве¬ли¬чит¬ся объем куба, если его ребра уве¬ли¬чить в три раза? 2. Сколько прямых проходит параллельной данной прямой через любую точку пространства, не лежащую на данной прямой.
3. Решите уравнение lg⁡〖(8x+4)=2〗
4. Найдите корень уравнения √(7/(3x+55))=0,1
5. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см (см. рис.) изображён треугольник. Найдите его площадь (в квадратных сантиметрах).
6. Решите уравнение: 3^(3-5x)=(1/3)^(13-3x)
7. Найдите значение выражения: (18 sin 40°cos40°)/(sin80°)
8. Проводится жеребьёвка Лиги Чемпионов. На первом этапе жеребьёвки восемь команд, среди которых команда «Барселона», распределились случайным образом по восьми игровым группам — по одной команде в группу. Затем по этим же группам случайным образом распределяются еще восемь команд, среди которых команда «Зенит». Найдите вероятность того, что команды «Барселона» и «Зенит» окажутся в одной игровой группе.
9. Найдите количество точек на интервале (−1;12), в которых производная изображенной на графике функции y=f(x), равна 0.
10. В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм, выраженная в метрах, меняется по закону H(t)=H_0-√(2gH_0 ) kt+g/2 k^2 t^2, где t — время в секундах с момента открытия крана, H_0=20 м — начальная высота столба воды, k=1/50 — отношение площадей поперечных сечений крана и бака, а g — ускорение свободного падения (считайте g=10м/c^2). Через сколько секунд после открытия крана в баке останется четверть первоначального объема воды?
11. Найдите значение выражения: (y^(-1/2) )^2/(y^(4/7) )^(-7) при y=5 12. Решите уравнение: 4 cos⁡〖6x=4〗