Question

Вычислить A (5 сверху; 12 снизу)
Вычислить C (3 сверху; 8 снизу)
Вычислить С (4 сверху; 6 снизу) + С (0 сверху; 5 снизу)

2) Решить уравнение: А (3 сверху; 2х снизу) = 14 * А (3 сверху; Х снизу)

Answer 1

$1)\ \ A^5_{12}=12\cdot 11\cdot 10\cdot 9\cdot 8=95040\\\\2)\ \ C^3_8=\dfrac{8\cdot 7\cdot 6}{3!}=\dfrac{8\cdot 7\cdot 6}{1\cdot 2\cdot 3}=8\cdot 7=56\\\\3)\ \ C^4_6+C_5^0=\dfrac{6\cdot 5\cdot 4\cdot 3}{4!}+1=\dfrac{6\cdot 5\cdot 4\cdot 3}{1\cdot 2\cdot 3\cdot 4}+1=5\cdot 3+1=16\\\\\\4)\ \ A^3_{2x}=14\cdot A^3_{x}\\\\2x\cdot (2x-1)\cdot (2x-2)=14\cdot x\cdot (x-1)(x-2)\\\\4x\cdot (2x-1)(x-1)=14\cdot x\cdot (x-1)(x-2)\; |:\, 2x(x-1)\ne 0\ ,\ x\ne 0\ ,\ x\ne 1\\\\2(2x-1)=7(x-2)\\\\4x-2=7x-2\\\\4x-7x=-2+2$

$-3x=0\ \ \ \to \ \ x=0$

ответ: ур-е не имеет решений нет, т.к. было установлено, что  $x\ne 0\ .$