Найти общее решение (общий интеграл) дифференциального уравнения I по-рядка:

Question

Математика: Найти общее решение (общий интеграл) дифференциального уравнения I по-рядка:

dimoncool67 · Accepted Answer

A) y=x⁵-5x⁴+5x³+1       [-1;2] y`=5x⁴-20x³+15x²=0 5*x²*(x²-4x+3)=0  |÷5 x²*(x-3)*(x-1)=0 x₁=0   x₂=1   x₃=3∉ y(-1)=(-1)⁵-5*(-1)⁴+5*(-1)³+1=-1-5*-5+1=-10=ymin y(0)=0⁵-5*0⁴+5*0³+1=1 y(1)=1⁵-5*1⁴+5*1³+1=1-5+5+1=2=ymax y(2)=2⁵-5*2⁴+5*2³+1=32-80+40+1=-7. в) ₋₂∫⁰x²*e⁻ˣ/²dx  интегрируем по частям: v=x²           dt=e⁻ˣ/²dx dv=2xdx      t=-2*e⁻ˣ/² ∫vdt=vt-∫tdv=x²*(-2*e⁻ˣ/²)-∫(-2*e⁻ˣ/²*2x)dx=-2*x²*e⁻ˣ/²+4*∫(x*e⁻ˣ/²)dx ∫(x*e⁻ˣ/²)dx интегрируем по частям: v=x        dt=e⁻ˣ/²dx dv=dx     t=-2*e⁻ˣ/² ∫vdt=vt-₋∫(-2*e⁻ˣ/²)dx=x*(-2*e⁻ˣ/²)+2*∫(e⁻ˣ/²))dx=-2*x*e⁻ˣ/²-4*e⁻ˣ/²...

MOGZ ответил