ДАНО: А(1;5), B(-1;1)
НАЙТИ: Y = k*x + b
РЕШЕНИЕ
1.
\1) k = ΔY/ΔX = (Аy-By)/(Аx-Bx)=(5-1)/(1--1)=2 - наклон прямой 2) b=Аy-k*Аx=5-(2)*1=3- сдвиг по оси ОУ
ОТВЕТ: уравнение Y=2*x+3
2.
ДАНО: А(-5;5), B(-7;1)
НАЙТИ: Y = k*x + b
РЕШЕНИЕ
1) k = ΔY/ΔX = (Аy-By)/(Аx-Bx)=(5-1)/(-5--7)=2 - наклон прямой
2) b=Аy-k*Аx=5-(2)*-5=15- сдвиг по оси ОУ
ОТВЕТ: уравнение Y=2*x+15
3.
k = - 2/7, b = 3 2/7
ОТВЕТ: уравнение Y=-2/7*x+3 2/7
4.
ДАНО: А(-2;5), B(-4;1)
НАЙТИ: Y = k*x + b
РЕШЕНИЕ
1) k = ΔY/ΔX = (Аy-By)/(Аx-Bx)=(5-1)/(-2--4)=2 - наклон прямой
2) b=Аy-k*Аx=5-(2)*-2=9- сдвиг по оси ОУ
ОТВЕТ: уравнение Y=2*x+9
Используем формулу: (U/V)' = (U'V - UV')/V²
f'(x) =(3x² * eˣ -x³*eˣ)/e²ˣ = eˣ(3x² - x³)/e²ˣ = (3x² - x³)/eˣ
2)значение f' (пи/4), если f(x)=3tg(2x-π/2) = -3Ctg2x
f'(x) = 6/ Sin2x
3)тангенс угла наклона касательной у=-4х+5
tgα = y' = -4
4)максимум функции
f'(x) = -3x² + 1
-3x² + 1 = 0
3x² = 1
x² = 1/3
х = +-1/√3
-∞ -1/√3 1/√3 +∞
- + - Это знаки производной.
х = -1/√3 - это точка минимума
х = 1/√3 - это точка максимума
у = -3*(1/√3)³ + 1/√3 = -1/√3 + 1/√3 = 0 - это максимум функции.