Question

Втечении 10 лет на расчетный счет в конце каждого года поступает 12000 руб. проценты по ставке 15% годовых начисляются ежеквартально. определить наращенную сумму.

Answer 1

ответ: 141141 рубль.

Пошаговое объяснение:

Сложная процентная ставка: $S=P(1+i)^{nm}$

где n – число лет; m – число периодов начисления процентов в течение года

$S_1=12000\cdot (1+0.15)^\big{\frac{9}{4}}=12000\cdot 1.15^{2.25}\approx 16434$ руб

$S_2=12000\cdot (1+0.15)^\big{\frac{8}{4}}=12000\cdot 1.15^{2}= 15870$ руб

$S_3=12000\cdot (1+0.15)^\big{\frac{7}{4}}=12000\cdot 1.15^{1.75}\approx 15325$ руб

$S_4=12000\cdot (1+0.15)^\big{\frac{6}{4}}=12000\cdot 1.15^{1.5}\approx 14799$ руб

$S_5=12000\cdot (1+0.15)^\big{\frac{5}{4}}=12000\cdot 1.15^{1.25}\approx 14291$ руб

$S_6=12000\cdot (1+0.15)^\big{\frac{4}{4}}=12000\cdot 1.15=13800$ руб

$S_7=12000\cdot (1+0.15)^\big{\frac{3}{4}}=12000\cdot 1.15^{0.75}\approx 13326$ руб

$S_8=12000\cdot (1+0.15)^\big{\frac{2}{4}}=12000\cdot 1.15^{0.5}\approx 12869$ руб

$S_9=12000\cdot (1+0.15)^\big{\frac{1}{4}}=12000\cdot 1.15^{0.25}\approx 12427$ руб

$S_{10}=12000\cdot (1+0.15)^\big{\frac{0}{4}}=12000\cdot 1.15^{0}=12000$ руб.

Наращенная сумма в конец срока:

$S=\displaystyle \sum^{10}_{i=1}S_i=141141$  рубль