Формула условной вероятности наступления одного события, если уже наступило другое событие:
P(A|B) = P(AB)/P(B) - вероятность А при произошедшем В
Р(В|А) = Р(АВ)/Р(А) - вероятность В при наступившем А
Тогда если
P(A) = 3/4
P(В) = 1/2
P(A|B) - P(B|A) = 1/9, то подставив выражения условных вероятностей, получим:
P(AB)/P(B) - Р(АВ)/Р(А) = 1/9 - вынесем множитель Р(АВ):
Р(АВ)*(1/Р(В) - 1/Р(А)) = 1/9
Р(АВ) = (1/9) : (1/Р(В) - 1/Р(А)) = (1/9) : (1/(1/2) - 1/(3/4)) = (1/9) : (2 - 4/3) = 1/9 : (6/3 - 4/3) = (1/9) : (2/3) = (1/9)*(3/2) = 3/18 = 1/6 = 0,1666... = 0,17
ответ: (1/6) или примерно 0,17.
9
Пошаговое объяснение:
Если трое рабочих выполняют работу за 6 часов, то трое рабочих за час выполнят 1/6 работы (потому что n*V*t = 1, где единица это работа n - кол-во рабочих, t - время работы и подставляя исходные значения в формулу получаем что 3*V*6 = 1, где 3V = 1/6 так же можно это представить как 3*V*1 = 1/6, где единица в левой части это то время 1 час).
Так как 3 рабочих выполняют за час 1/6 работы, то 1 рабочий за час выполнит 1/18 работы (1/(6*3)) - проще говоря мы сделали следующий шаг в уравнении 3V = 1/6 => V = 1/18.
Раз мы знаем скорость работы и нужное время (2 часа) то за 2 часа рабочий выполнит 1/9 работы (V = 1/18 => 2V = 2/18 = 1/9).
Так как 1 рабочий выполнит за 2 часа 1/9 работы, то 9 рабочих выполнят за два часа всю работу.
Задача 1.
a*(a/2) = 312,5; a^2 = 625; a = 25
ответ: 25