Доброта - это внутреннее чувство человека, которое можно выразить и словами, и поступками. покормить птиц зимой, собрать игрушки и книги для детей в детский дом, улыбнуться прохожему - это тоже доброта. если тебя окружают добрые люди, ты сам делаешься добрее. мне повезло. в моём окружении много людей, для которых нести добро естественно и даже необходимо. они никогда не выпячивают того, что они добры, они просто несут добро с любовью. готовясь к этому сочинению, я прочитал афоризм у. лендера «не столько доброта делает людей счастливыми, сколько счастье делает их добрыми» . меня заинтересовала эта мысль, и я обсудил её с одним человеком. получается, что когда человек счастлив, ему хочется делать добро, чтобы таким образом поделиться своим счастьем. но в тоже время, я могу множество примеров из собственного опыта, что и доброта делает людей счастливыми. в декабре мы ездили в подмосковный пансионат. стояли трескучие морозы. гуляя на лыжах, я заметил котёнка. он, увидев меня, бросился под крыльцо соседнего коттеджа. на моё «кис-кис-кис» выглянула сначала одна кошачья мордочка, ещё одна и ещё. двенадцать котов! я почувствовал себя неловко «под прицелом их взглядов» и решительно двинулся домой за подкормкой. в тот день я покормил их колбасой, а на следующий день мы с папой поехали в москву за сухим кормом для кошек. сейчас я думаю, что двигало нами тогда? вне всякого сомнения, я был счастлив в тот момент, когда впервые увидел котёнка. у меня тогда только начались каникулы, был прекрасный день, солнечный и морозный. мне захотелось поделиться своим счастьем с этим котёнком. и это сделало меня ещё более счастливым. таким образом, мы пришли к интересному заключению. оказывается, именно доброта делает людей счастливыми. доброта и счастье - это две стороны одной медали. чем больше мы отдаём, тем больше получаем. чем больше мы делаем добра, тем счастливее мы становимся. таким образом, счастье возвращается к нам бумерангом. «будьте счастливы» - желают нам на новый год, на день рождения. может быть, если бы люди чаще задумывались о природе счастья и доброты, счастливых людей было бы намного больше. будьте добры и тогда вы будете счастливы!
Обозначим среднее число, как С (Centre), левое от него L (Left), правое от центра R (Right), вверх от центра U (Up) и вниз от центра D (Down). Оставшиеся по углам числа обозначим, как x, y, z и t.
x U y
L C R
z D t
Сумма в верхнем левом квадрате 2х2: x + U + L + C ;
Сумма в верхнем правом квадрате 2х2: U + y + C + R ;
Сумма в нижнем левом квадрате 2х2: L + C + z + D ;
Сумма в нижнем правом квадрате 2х2: C + R + D + t ;
Сумма этих четырёх сумм будет:
S = ( x + U + L + C ) + ( U + y + C + R ) + ( L + C + z + D ) + ( C + R + D + t ) =
= x + 2U + 2L + 4C + y + 2R + z + 2D + t =
= x + y + z + t + 2 ( U + L + R + D ) + 4C ;
Нам нужно добиться минимальности S, тогда в натуральные числа нужно брать минимальные натуральные числа, а значит и число 1. Величина числа C влияет на общую сумму сильней всего, поскольку число С берётся 4 раза, с коэффициентом 4, т.е. как 4С, поэтому в первую очередь минимизировать нужно именно число С. Итак, С = 1 , а 4С=4 .
Оставшиеся величины U, L, R и D влияют на общую сумму с удвоенной силой, поскольку величина ( U + L + R + D ) берётся 2 раза, с коэффициентом 2, т.е. как 2( U + L + R + D ), поэтому в эти величины нужно взять 4 минимальные натуральные числа отличные от единицы, т.е. числа 2, 3, 4 и 5, всё равно в каком именно порядке, т.е. просто:
( U + L + R + D ) = ( 2 + 3 + 4 + 5 ) = 14 ;
2 ( U + L + R + D ) = 28 ;
Мы знаем, что полная сумма должна быть равна 50, т.е.:
x + U + y + L + C + R + z + D + t = 50 .
( x + y + z + t ) + ( U + L + R + D ) + C = 50 .
Подставим сюда величины, которым мы уже присвоили определённые значения:
( x + y + z + t ) + 14 + 1 = 50 .
x + y + z + t = 35 .
Мы никак не ограниченны в выборе разных чисел x, y, z и t , так что вполне можем подобрать какие-то натуральные числа, чтобы это выполнялось, например ( x + y + z + t ) = ( 7 + 8 + 9 + 11 ) .
Все условия выполнены, числа взяты минимальные, в сумме квадратика 3х3 они дают 50, теперь посчитаем сумму всех сумм 2х2:
S = x + y + z + t + 2 ( U + L + R + D ) + 4C = 35 + 28 + 4 = 35 + 32 = 67 ;
9x^2-y^2=14
(3x - y)(3x + y) = 14
раз x y целые, то 3x-y 3x+ y тоже целые
Смотрим разложение 14
14 = 1*14 14 = 2*7 14 = -2*(-7) 14 = -1*(-14)
14 = 14*1 14 = 7*2 14 = -7*(-2) 14 = -14*(-1)
решаем 8 систем
1. 3x - y = 1
3x + y = 14
6x = 15 нет решений в целых числах
2. 3x - y = 14
3x + y = 1
6x = 15 нет решений в целых числах
3. 3x - y = 2
3x + y = 7
6x = 9 нет решений в целых числах
4. 3x - y = 7
3x + y = 2
6x = 9 нет решений в целых числах
5. 3x - y = -1
3x + y = -14
6x = -15 нет решений в целых числах
6. 3x - y = -14
3x + y = -1
6x = -15 нет решений в целых числах
7. 3x - y = -2
3x + y = -7
6x = -9 нет решений в целых числах
8. 3x - y = -7
3x + y = -2
6x = -9 нет решений в целых числах
ответ нет решений в целых числах