З пункту А по одному і тому самому шосе виїжджають одночасно два автомобіля, а через годину за ними - id1353777720211130 от SKYScraRPharaon 30.11.2021 06:20

Question

Математика: З пункту А по одному і тому самому шосе виїжджають одночасно два автомобіля, а через годину за ними виїжджає третій. Іще через годину відстань між третім та першим автомобілями зменшилась у 1,5 рази, а між третім та другим - у 2 рази. У скільки разів швидкість першого більше швидкості другого? (Відомо, що перший не випередив інших)

SKYScraRPharaon · Accepted Answer

Тут можно методом оценки решить
Пусть число дубов, кленов и берез по x штук. Пусть число тополей равно a. Число тополей более чем в 3 раза больше, чем число всех остальных деревьев. Тогда a > 3*(x+x+x) или же a > 9x.
Так же известно, что число кленов и тополей меньше 12. То есть x + a < 12.
Поскольку 9x < a, то справедливо неравенство x + 9x < x + a < 12, то есть 10x < 12. Единственным натуральным решением является x=1.
То есть число дубов, кленов и берез по 1 штуке, а число тополей может быть a > 9.
Для a=10: 1 + 10 < 12 - верно
Для a=11: 1 + 11 < 12 - уже не верно.
Таким образом, дуб один, клен один, береза одна, а тополей десять.

MOGZ ответил