Пусть a и b - стороны левого верхнего прямоугольника, тогда b и c - стороны правого верхнего прямоугольника, c и d - стороны правого нижнего прямоугольника, b и d - левого нижнего прямоугольника. Тогда: Р₁=2(a+b)=24 Р₂=2(a+c)=28 Р₃=2(c+d)=16 Р₄=2(b+d) - ? Отнимем третий периметр от второго. Получим: P₂₃=Р₂-Р₃=28-16=12 С другой стороны: P₂₃=Р₂-Р₃=2(a+c)-2(c+d)=2(a+c-c-d)=2(a-d) Значит, 2(a-d)=12 Теперь отнимем полученное от первого периметра: Р₁-P₂₃=24-12=12 С другой стороны: Р₁-P₂₃=2(a+b)-2(a-d)=2(a+b-a+d)=2(b+d) Значит, 2(b+d)=12, что и требовалось найти.
Дана система уравнений
2x-3y+6z=14
3x-4y+2z=-25
7x-6y+4z=-43 .
Находим определители:
x y z B
2 -3 6 14
3 -4 2 -25 Δ
7 -6 4 -43 46
Заменяем 1-й столбец на вектор результатов B:
14 -3 6
-25 -4 2 Δ1
-43 -6 4 -230
Заменяем 2-й столбец на вектор результатов B:
2 14 6
3 -25 2 Δ2
7 -43 4 276
Заменяем 3-й столбец на вектор результатов B:
2 -3 14
3 -4 -25 Δ3
7 -6 -43 322
x = -5
y = 6
z = 7.