Question

Коля заполнил прямоугольную таблицу натуральными числами (в каждой клетке таблицы оказалось 1 число) так, что в каждой строке сумма всех чисел в ней была равна 1200, а в каждом столбце сумма всех чисел в нём была равна 3000. Строк в таблице было 150. Сколько было столбцов? *

Answer 1

Для решения данной задачи мы можем использовать знания о свойствах прямоугольников, а именно о сумме элементов по строкам и столбцам.

Мы знаем, что в таблице было 150 строк и сумма всех чисел в каждой строке равна 1200. Тогда общая сумма всех чисел по строкам можно рассчитать, умножив количество строк на сумму в каждой строке:

Общая сумма по строкам = 150 * 1200 = 180,000

Аналогично, мы знаем, что в таблице было неизвестное количество столбцов и сумма всех чисел в каждом столбце равна 3000. Тогда общая сумма всех чисел по столбцам можно рассчитать, умножив количество столбцов на сумму в каждом столбце:

Общая сумма по столбцам = X * 3000

Где X - количество столбцов.

Теперь мы знаем, что общая сумма по строкам равна общей сумме по столбцам, то есть,

180,000 = X * 3000

Чтобы найти X (количество столбцов), нужно разделить общую сумму по строкам на сумму в каждом столбце:

X = 180,000 / 3000 = 60

Таким образом, в таблице было 60 столбцов.