Question

решить (на скриншоте Вычислите неопределённый интеграл
Правильно с решением

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Рассмотрим подстановку $u = 1 - 2\sin(t)$. Тогда $du = -2\cos(t)dt,$ то есть $\cos(t)dt = -\frac{du}{2}.$ Тогда после замены:

$\int \frac{cos(t)dt}{\sqrt{1 - 2\sin(t)}} = \int \frac{-du}{2\sqrt{u}} = \int -\frac{1}{2}u^{-\frac{1}{2}}du = -u^{\frac{1}{2}}.$ Теперь надо сделать обратную замену и получить ответ:

$-\sqrt{1 - 2\sin(t)}$