2. а) Для функции f(x)=3x2+2x−3 найти первообразную, график которой проходит через точку М (1; -2). б) Для функции f(x)=cosx+sinx найти первообразную, график которой проходит через точку М (0; -2).
Число делится на 6 тогда и только тогда, когда оно делится на 2 и на 3 одновременно. Отсюда можем предположить, что последняя цифра может быть 0,2,4,6,8. Начнем с 0. 5*90. Это число поделится на 3, если сумма цифр поделится на 3, а так может быть только если это число 5190, 5490, 5790. Для 5*92: 5292, 5592, 5892. Для 5*94: 5094, 5394, 5694, 5994. Для 5*96: 5196, 5496, 5796. Для 5*98: 5298, 5598, 5898.
В итоге все числа: 5190, 5490, 5790, 5292, 5592, 5892, 5094, 5394, 5694, 5994, 5196, 5496, 5796, 5298, 5598, 5898
^ знак степени А1. Вычислите значения выражения 10 во 2 степени 10^2= 10•10=100 ответ: 3) 100 А2. Вычислительной значения выражения 2 ×4 во второй степени
2• 4^2= 2• (4•4)= 2•16= 32 ответ: 4)32 А3. Выберите пример, который решен верно. Решаем подряд до верного. 1) 643:17=36 (ост. 18) решен НЕ верно 643|__17 51 | 37 | 133 | 119 |
0 А4. Выберите пример, который решен верно. Тоже подряд все решаем до верного. 1) 57*29=1650 НЕ верно 57•29=1653 2)1431:53=207 НЕ верно 1431:53= 27 3)1326:34=39 ВЕРНО 1326:34= 39
ответ: 3) пример решен верно 4)43*150=54 не верно 43•150=6450 В1. Найдите значение выражения у в 3 степени -2 При у =6
Пошаговое объяснение:
для каждой функции имеется целое семейство первообразных. конкретная определяется путем указания конкретного значения константы. что мы и будем делать
а) f(x)=3x²+2x−3
F(x) = ∫f(x)dx =3∫x² dx +2∫x dx −3∫dx = 3*(1/3)x³ +2*(1/2)x² -3x +C=
= x³+x²-3x + C
теперь найдем конкретную первообразную, проходящую через точку (1;-2)
-2= 1³+1²-3 +С ⇒ С = -1
вот теперь уравнение первообразной F(x) = x³+x²-3x -1
б) все делаем абсолютно аналогично
f(x)=cosx+sinx
F(x) = ∫f(x) dx=∫(cosx+sinx) dx = ∫cosx dx +∫sinx dx = sinx - cosx +C
-2 = sin(0) - cos(0) +C ⇒ C= -1
F(x) = sinx - cosx -1