Question

Объем правильной пирамиды, в основании которой квадрат со стороной 2см, а боковое ребро 3√2 см

Answer 1

5,33 см³.

Пошаговое объяснение:

Объем правильной четырехугольной пирамиды:

V = 1/3 * h * S(основания)

Найдём диагональ основания (по т. Пифагора):

$\sqrt{2^{2}+2^{2} } =\sqrt{8} =2\sqrt{2}$ (см)

1/2 диагонали основания равна: $\sqrt{2}$ (см)

Найдём высоту пирамиды (по т. Пифагора):

$\sqrt{(3\sqrt{2})^{2} -(\sqrt{2} )^{2} } =\sqrt{18-2} =\sqrt{16} =4$ (см)

Найдём площадь основания:

S(основания) = 2 * 2 = 4 (см²)

Найдём объём пирамиды:

V = 1/3 * 4 * 4 ≈ 5,33 (см³)