Question

Решить уравнение 2sinx - sin²x = cos²x -2

Answer 1

2 серии корней:

$-\frac{\pi}{6} + 2\pi k_1, k_1 \in Z$

$-\frac{5\pi}{6} + 2\pi k_2, k_2 \in Z$

Пошаговое объяснение:

Перенесем в другую часть:

$2\sin(x) = (\cos^2(x) + \sin^2(x)) - 2.$

Заменим по основному тригонометрическому тождеству $\cos^2(x) + \sin^2(x) = 1$:

$2\sin(x) = 1 - 2,$

$\sin(x) = -\frac{1}{2},$

Итого есть 2 серии корней:

$-\frac{\pi}{6} + 2\pi k_1, k_1 \in Z$

$-\frac{5\pi}{6} + 2\pi k_2, k_2 \in Z$