Question

Площадь боковой поверхности правильного параллелепипеда равна 192. Найдите высоту этого параллелепипеда, если известно, что сторона основания равна 4.

Answer 1

Хорошо, давайте решим эту задачу вместе.

Для начала давайте вспомним формулу для вычисления площади боковой поверхности параллелепипеда. Площадь боковой поверхности параллелепипеда равна произведению периметра основания на высоту боковой грани.

У нас есть данные, что площадь боковой поверхности равна 192 и сторона основания равна 4. Также известно, что у нас правильный параллелепипед, что означает, что все грани параллелепипеда равны.

Перейдем к решению.

1. Давайте найдем периметр основания параллелепипеда. Периметр основания равен четырем сторонам основания, так как они равны. У нас сторона основания равна 4, следовательно периметр равен 4 + 4 + 4 + 4 = 16.

2. Теперь вспомним формулу для вычисления площади боковой поверхности параллелепипеда: Sб = Периметр * высоту.

3. У нас уже известна площадь боковой поверхности (Sб = 192) и периметр основания (Периметр = 16). Подставим известные значения в формулу и решим уравнение:

192 = 16 * высота

4. Разделим обе части уравнения на 16, чтобы выразить высоту:
высота = 192 / 16 = 12.

Таким образом, высота данного параллелепипеда равна 12.

Надеюсь, объяснение было понятным и помогло вам понять решение этой задачи. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!