График функции y=|x²+3x+2| представляет собой график функции график функции y=x²+3x+2, у которого часть параболы с отрицательными значениями "у" перевёрнуты в положительную часть графика.
Поэтому наибольшее число общих точек график данной функции может иметь с прямой, с параллельной оси абсцисс, это 4.
Точки на оси Ох находим, приравняв функцию нулю: x²+3x+2 = 0. Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант: D=3^2-4*1*2=9-4*2=9-8=1;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x₁=(√1-3)/(2*1)=(1-3)/2=-2/2=-1; x₂=(-√1-3)/(2*1)=(-1-3)/2=-4/2=-2.
1)ордината - это у, тогда подставим, получим : х+3*1=7 х=7-3=4 ответ: точка А (4;1) Абсцисса - это координата по Х, тут х=4 2)1) При ординате равной 2 -2х+3*2=12 -2х+6=12 -2х=6 х=-3 абсцисса равна -3. 2) При абсциссе равной 3 -2*3+3у=12 -6+3у=12 3у=18 у=6 3)4)4х+3х=12 -прямая, проходящая через (0;4) и (3;0) если х=0, то 4*0+3у=12; у=12:3=4 х=3, то 4*3+3у=12; 3у=12-12; 3у=0; у=0 Проводим прямую через эти точки! с осью у: (0;4) -3х+5у=1(0;3) 5у=15; у=3 -3*(-5)+5у=15; 5у=15-15;у=0 с осью у: (0;3) х+2у=-4 (2;-3)и(0;-2) 2+2у=-4; 2у=-6;у=-3
Поэтому наибольшее число общих точек график данной функции может иметь с прямой, с параллельной оси абсцисс, это 4.
Точки на оси Ох находим, приравняв функцию нулю:
x²+3x+2 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:
D=3^2-4*1*2=9-4*2=9-8=1;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x₁=(√1-3)/(2*1)=(1-3)/2=-2/2=-1; x₂=(-√1-3)/(2*1)=(-1-3)/2=-4/2=-2.
График дан в приложении.