Question

Замість N підставити 13 ">

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1)

y₂=x²+26x-4x+13*9; y₁=2x+26

y₂=x²+22x+117

найдем точки пересечения

x²+22x+117=2x+26

х²+20х +91=0  ⇒ х₁=-7; х₂=-13

чтобы не мучиться с подынтегральным выражением сразу посчитаем

у₁ - у₂= 2x+26 - (x²+22x+117) ⇒ -х²-20х -91

интегрировать будем так ∫суммы = сумме ∫

$\int\limits^{-7}_{-13} {(-x^{2}-20x-91 }) \, dx = (-\frac{x^{3} }{3} )I_{-13}^{-7} } +(-10x^{2} )I_{-13}^{-7} - 91xI_{-13}^{-7} = -618+1200-546 = 36$

2)

y₁= 1/(x+3); y₂=0; x=0; x=13;

площадь фигуры

$\int\limits^{13}_{0} {\frac{1}{x+13} } \, dx = \left[\begin{array}{ccc}u=13\\du=dx\\\end{array}\right] =$

= [также пересчитаем пределы. нижний 13+0=13,верхний 13+13=26]=

$\int\limits^{26}_{13} {\frac{1}{u} } \, du = lnu I_{13} ^{26} = ln 26 -ln13=ln2$