1 Решите уравнение: 9х - 8∙3х – 9 = 0 2 Найдите промежутки возрастания функции: у = 1 + 3х2 - 2х3
3 Для функции f(x) = x - 6x2 найдите первообразную, график которой проходит через точку М(-2; 8).
4 В коробке находятся 5 белых, 7 чёрных и 8 красных шаров. Наугад вынимается один шар. Найдите вероятность того, что вынутый шар не является белым.
5 Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 4 см, 6 см и 9 см. Найдите ребро куба, объём которого равен объёму этого параллелепипеда.
6 Осевым сечением цилиндра является квадрат, диагональ которого равна 8 см. Найдите объём цилиндра.
РЕШЕНИЕ
Бак обозначим - S
Находим скорости работы - производительность труб.
1) Vc = V1+ V2 = S/tc = S/2 - совместная скорость двух труб.
2) V1 = S/t1 = S/3 - скорость работы первой трубы.
Находим скорость второй.
3) V2 = Vc - V1 = (1/2 - 1/3)*S = 1/6*S - скорость второй.
4) t2 = S/V2 = 1 : 1/6 = 6 ч - время работы второй на полный бак.
Нам же только 2/3 бак надо.
5) T = 2/3*t2 = 6*2/3 = 4 ч - наполнит 2/3 бака - ОТВЕТ
Можно и сразу 2/3 бака.
4) Т = 2/3*S : (S/6) = 4 ч - ответ