М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
arushikir
arushikir
28.08.2021 17:07 •  Математика

Найдите площадь полной поверхности и объём тела, полученного при вращении прямоугольника с катетом в и гипотенузой с вокруг его катета в= 4 см с=5см

👇
Ответ:
KekLol89
KekLol89
28.08.2021
Добрый день! Разумеется, с удовольствием помогу вам с этим вопросом.

Чтобы найти площадь полной поверхности и объем тела, полученного при вращении прямоугольника, нам потребуется знать формулы для вычисления данных параметров.

Для начала, определим, какое тело получается при вращении прямоугольника с катетом и гипотенузой вокруг его катета. Это будет конус.

Формула для нахождения площади полной поверхности конуса состоит из двух частей – площади основания и площади боковой поверхности.

1. Найдем площадь боковой поверхности конуса:
Для этого воспользуемся формулой: Sб = π * r * l, где Sб – площадь боковой поверхности, π (пи) – математическая константа, приблизительно равная 3,14, r – радиус окружности основания конуса и l – длина образующей конуса.

Длина образующей конуса можно найти с помощью теоремы Пифагора:
l = √(катет^2 + гипотенуза^2)

Подставим известные значения в формулу:
l = √(4^2 + 5^2) = √(16 + 25) = √41 (округлим до двух знаков после запятой)

Теперь у нас есть значения для r (равно катету = 4) и l (равно √41). Подставим их в формулу для площади боковой поверхности:
Sб = 3,14 * 4 * √41 ≈ 50,82 см² (округлим до двух знаков после запятой)

2. Найдем площадь основания конуса:
Площадь прямоугольника с катетом и гипотенузой совпадает с площадью основания конуса.

Sосн = катет * гипотенуза = 4 * 5 = 20 см²

3. Теперь найдем площадь полной поверхности конуса:
S = Sб + Sосн = 50,82 + 20 = 70,82 см² (округлим до двух знаков после запятой)

Таким образом, площадь полной поверхности тела, полученного при вращении прямоугольника с катетом 4 см и гипотенузой 5 см вокруг его катета, составляет около 70,82 см².

Чтобы найти объем полученного тела, мы воспользуемся формулой для объема конуса:
V = (1/3) * Sосн * h, где V – объем конуса и h – высота конуса.

Высоту конуса можно найти с помощью теоремы Пифагора:
h = √(гипотенуза^2 - катет^2)

Подставим известные значения в формулу:
h = √(5^2 - 4^2) = √(25 - 16) = √9 = 3 (округлим до целого значения)

Теперь у нас есть значения для Sосн (равно 20) и h (равно 3). Подставим их в формулу для объема конуса:
V = (1/3) * 20 * 3 = 20 см³

Таким образом, объем тела, полученного при вращении прямоугольника с катетом 4 см и гипотенузой 5 см вокруг его катета, равен 20 см³.

Надеюсь, что мой ответ был достаточно подробным и понятным. Если возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать!
4,4(37 оценок)
Проверить ответ в нейросети
Новые ответы от MOGZ: Математика
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ